DOREG Outils de lecture

الملخص

تطبيق الحركة البراونية الهندسية في نمذجة تسعير الخيارات المالية: دراسة حالة القطاع المصرفي القطري باستخدام نموذج بلاك -شولز- ميرتون

    بحكم طبيعتها المتقلبة، تشكل الأسهم العادية الأصول الأساسية المفضلة للخيارات بشكل خاص سواء في تطوير النماذج النظرية أو في الممارسة العملية في الأسواق المالية.

اقترحت العديد من النماذج البراونية لنمذجة تطور أسعار الأسهم وحظيت باهتمام وافر  في الأدبيات الاقتصادية.

      يهدف هذا المقال إلى توضيح أهمية الحركة البراونية الهندسية التي تسمح بتقييم الخيارات في السوق المالي، واظهار بعض الخصائص الرئيسية لهذه النماذج وشرح تطبيقاتها في مجال الرياضيات المالية، ويتعلق الأمر بالنموذج المرجعي المقترح من قبل كل من  Black- Scholes- Merton والشائع على نطاق واسع في المالية، والمستخدم خصوصاً في دراسة مشكلة تقييم الخيارات باعتبار أن الحركة البراونية الهندسية سير عشوائي مناسب لوصف مسارات أسعار الأصول المالية.

 تتناول الدراسة عرض نموذج Black- Scholes- Merton في الزمن المستمر لتحديد تطور أسعار الخيارات لعينة مكونة من أسهم 12 مصرف مدرجة في السوق المالي القطري للفترة 2015. 

       تشير النتائج إلى أهمية الحركة البراونية الهندسية في نمذجة تسعير الخيارات وإلى أن طريقة  Black- Scholes- Merton لتقييم الخيارات تستجيب تماما للاحتياجات الخاصة لدى المستثمرين الذين يتخذون مراكز هامة في الأسواق، في هذا السياق تكون هذه النماذج أدوات فعالة بشكل خاص لاتخاذ قرارات التسيير الاستثمارية  تتسم بالدقة والسرعة وضرورية لتسيير المخاطر.

الكلمات المفتاحية: الحركة البراونية الهندسية، عقود الخيارات، نموذج Black- Scholes- Merton.

Résumé:

Application du mouvement brownien géométrique dans la modélisation des options financières : étude de cas du secteur bancaire du Qatar à l'aide du modèle de Black-Scholes-Merton

     Par leur caractère volatile, les actions ont constitué un actif sous-jacent particulièrement privilégié pour les options, et ce, tant dans le développement des modèles théoriques que dans la pratique des marchés financiers.

De nombreux modèles browniens ont été proposés pour modéliser l’évolution du cours des actions et une littérature abondante est consacrée à ce sujet.

         Cet article a pour but la description des mouvements browniens permettant l’évaluation des options sur le marché financier, et de démontrer quelques propriétés principales de ces mouvements, ainsi que d’expliquer l’application de ces modèles dans le domaine des mathématiques financières. Il s’agit du modèle de référence proposé par Black- Scholes- Merton très répandu en finance et utilisé principalement dans l´étude du problème des options en considérant le mouvement brownien géométrique comme processus aléatoire décrivant les trajectoires des prix des actifs financiers.       Nous allons exposer le modèle Black- Scholes- Merton en temps continu pour déterminer l’évolution du cours des options sur un échantillon des actions de 12 banques cotées sur  le marché financier du Qatar, pour la période 2015. Les résultats montrent l’importance du mouvement brownien géométrique dans la modélisation du cours des options  et que la méthode de Black- Scholes- Merton d’évaluation des options répond parfaitement aux besoins les plus spécifiques des investisseurs, qui gèrent des positions importantes sur les marchés. Dans ce cadre ces modèles vont être des outils particulièrement efficaces pour mettre en œuvre  des décisions de gestion  d’investissement caractérisées par la rapidité, la précision et nécessaire pour la gestion des risques.

Mots clés: Mouvement Brownien Géométrique, Contrats des Options, Modèle Black- Scholes- Merton.

Classification JEL : H5, N6 ,O4 …